Задача 38246 Площадь основания ABC правильной...

natasha31275

2019-06-19 23:03:59

Площадь основания ABC правильной треугольной пирамиды ABCS равна корень из 3 , а
объем пирамиды равен 1/ корень из 3 . Найдите боковое ребро пирамиды

sova

2019-06-19 23:25:53

★

S_(правильного треугольника)=a^2sqrt(3)/4
a^2sqrt(3)/4=sqrt(3)
a^2/4=1
a^2=4
a=2 - сторона основания

V=(1/3)*S_(осн)*Н

1/sqrt(3)=(1/3)*sqrt(3)*H

H=1

b=sqrt(H^2+R^2)

R=asqrt(3)/3=2sqrt(3)/3

b=sqrt(1+(2sqrt(3)/3)^2)=sqrt(1+(4/3))=sqrt(7/3)=sqrt(21)/3

О т в е т. sqrt(21)/3