Задача 38245 дан эллипс x^2+3y^2=9 найти фокусы и...

fgdfh564

2019-06-19 22:49:15

дан эллипс x^2+3y^2=9 найти фокусы и полуоси

sova

2019-06-19 23:37:59

(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 - каноническое уравнение эллипса.

Делим данное уравнение на 9
(x^2/9)+(y^2/3)=1

a^2=9
[b]a=3[/b] - большая полуось

b^2=3
[b]b=sqrt(3)-[/b] малая полуось

b^2=a^2-c^2 ⇒ c^2=a^2-b^2=9-3=6

c=sqrt(6)

[b]F_(1)(-sqrt(6);0) ; F_(2)(sqrt(6);0)[/b]- фокусы