Задача 38215 Найдите значение выражения log(п^2)(a^2b...

vk432099690

2019-06-17 22:47:23

Найдите значение выражения log(п^2)(a^2b / п^3)

sova

2019-06-17 23:11:26

★

Применяем свойства 7 и 8
Логарифм произведения и лограифм частного
получаем

=log_(π^2)a^2+log_(π^2)b-log_(π^2)π^3=


Применяем свойства 9,10,11
=(2/2)log_(π)a+(1/2)log_(π)b-(3/2)log_(π)π=

=log_(π)(sqrt(a))^2+(1/2)log_(π)b=(3/2)=

=2log_(π)sqrt(a)+(1/2)log_(π)b-(3/2)

При

log_(π)sqrt(a)=3
log_(π)b=5

=2*3+(1/2)*5-(3/2)=6+1=7

О т в е т. 3) 7