Задача 38214 Укажите промежуток, которому принадлежат...

vk432099690

17 июня 2019 г. в 22:28

Укажите промежуток, которому принадлежат нули функции f(x)=√4–3x²–x

sova

17 июня 2019 г. в 22:35

★

Область определения функции:
4–3x² ≥ 0 ⇒ x²≤ 4/3 ⇒ –2/√3≤ x≤ 2/√3

Решаем уравнение

f(x)=0

√4–3x²–x=0
√4–3x²= х

при x < 0 уравнение не имеет смысла..

Возводим в квадрат при x ∈ [0;2/√3]

4–3x²=x²
4=4x²
x²=1

x= ± 1

х=–1 не принадлежит [0;2/√3]

Значит один корень х=1 является нулем функции

х=1 принадлежит отрезку [1;√2]

О т в е т. 2)