✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38214 Укажите промежуток, которому принадлежат

УСЛОВИЕ:

Укажите промежуток, которому принадлежат нули функции f(x)=sqrt(4-3x^2)-x

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Область определения функции:
4-3x^2 ≥ 0 ⇒ x^2≤ 4/3 ⇒ [b]-2/sqrt(3)≤ x≤ 2/sqrt(3)[/b]

Решаем уравнение

f(x)=0

sqrt(4-3x^2)-x=0
sqrt(4-3x^2)= х

при x < 0 уравнение не имеет смысла..

Возводим в квадрат при x ∈ [0;2/sqrt(3)]

4-3x^2=x^2
4=4x^2
x^2=1

x= ± 1

х=-1 не принадлежит [0;2/sqrt(3)]

Значит один корень х=1 является нулем функции

х=1 принадлежит отрезку [1;sqrt(2)]

О т в е т. 2)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk432099690, просмотры: ☺ 168 ⌚ 2019-06-17 22:28:11. математика 1k класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41444
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41447
ln(u/v)=lnu-lnv


y`=\frac{1}{\sqrt{2}}(ln(\sqrt{2+2x}-\sqrt{2-x})-ln(\sqrt{2+2x}-\sqrt{2-x}))`

Применяем правило (lnt)`=t`/t

y`=\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{(\sqrt{2+2x}-\sqrt{2-x})`}{\sqrt{2+2x}-\sqrt{2-x}}-\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{(\sqrt{2+2x}+\sqrt{2-x})`}{\sqrt{2+2x}+\sqrt{2-x}}
Применяем формулу:

(\sqrt{u})`=\frac{u`}{2\sqrt{u}}

y`=\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{\frac{2}{2\sqrt{2+2x}}+\frac{1}{2\sqrt{2-x}}}{\sqrt{2+2x}-\sqrt{2-x}}-\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{\frac{2}{2\sqrt{2+2x}}-\frac{1}{2\sqrt{2-x}}}{\sqrt{2+2x}+\sqrt{2-x}}

В принципе это ответ.
Но можно упростить, привести к общему знаменателю в каждом числителе, потом к общему знаменателю в скобках. Может что и сократится.




✎ к задаче 41446
S = 1/2 * 4 * 5 = 10 см
✎ к задаче 41444
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41441