Поэтому максимальный объем будет в том случае, если площадь основания максимальная.
R=0,5 м ⇒ 2R=1 м
Пусть одна сторона прямоугольника x м, тогда вторая по теореме Пифагора sqrt(1-x^2)
S_(прямоугольника)=х*sqrt(1-x^2)
S`=(x)`*sqrt(1-x^2)+x*(sqrt(1-x^2))`
S`=sqrt(1-x^2)+x*(-2x)/(2*sqrt(1-x^2))
S`= (1-x^2-x^2)/sqrt(1-x^2)
S`=0
1-2x^2=0
x=sqrt(2)/2
S_(осн)=(sqrt(2)/2)*sqrt(1-(sqrt(2)/2)^2)=1/2
V=S_(осн)*5=(1/2)*5=5/2 [b]=2,5 м^3[/b]