Задача 38175 Найти...

anadlug

15 июня 2019 г. в 19:45

Найти производные

y=x³e^tg3x
y=ln(x⁴–sin³x)

sova

15 июня 2019 г. в 22:44

а)
Правило нахождения производной произведения:
(u·v)`=u`·v+u·v`

y`=(x<sup>3</sup>·e<sup>tg3x</sup>)`=(x³)`·e^tg3x+x³·e^tg3x=

правило нахождения производной сложной функции

(e^u)` = e<sup>u</sup> · u`


=3x²·e^tg3x+x³·e ^tg3x· (tg3x)`=

=3x²·e^tg3x+x³·e ^tg3x· (1/cos²3x)·(3x)`=

=3x²·e^tg3x+(3·x³·e ^tg3x· )/(cos²3x)



б)
Правило нахождения производной сложной функции

(lnu)`=u`/u

(ln( x⁴–sin³x))`=(x<sup>4</sup>–sin<sup>3</sup>x)`/(x⁴–sin³x)=

=(4x³–3sin²x·cosx)/(x⁴–sin³x)