Задача 38164 ...

vk50803477

2019-06-14 23:01:49

√(x-2)+∛(11-x)=1

sova

2019-06-15 15:09:55

★

ОДЗ;
x-2 ≥ 0 ⇒ [b]x ≥ 2[/b]


Замена переменной:
[b]sqrt(x-2)=u[/b]
[b]u≥0[/b]

⇒ x-2=u^2 ⇒ x=u^2+2

[b]∛(11-x)=v[/b] ⇒ 11-x = v^3 ⇒ x=11-v^3

{u+v=1
{u^2+2=11-v^3

{u=1-v
{(1-v)^2+2=11-v^3

{u=1-v
{v^3+v^2-2v-8=0 ⇒ уравнение имеет один корень: [b] v=2[/b]

⇒ u=1-2=-1

не удовлетворяет условию u ≥0

О т в е т. нет корней