✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38121 1) cosx = -sqrt(3)/2
2) sinx =

УСЛОВИЕ:

1) cosx = -sqrt(3)/2
2) sinx = sqrt(2)/2
...
11) sin(x/3) = -sqrt(2)
12) ctgx(2+sinx) = 0

Добавил vk304668233, просмотры: ☺ 70 ⌚ 2019-06-13 08:20:57. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

1)
x= ±arccos (-(sqrt(3))/2)+2πn, n ∈ Z
x= ±(π -(π/6))+2πn, n ∈ Z
[b]x=±(5π/6)+2πn, n ∈ Z[/b]

2)
x=(-1)^(k)*arcsin(sqrt(2))/2)+πk, k ∈ Z
[b]x=(-1)^(k)*(π/4)+πk, k ∈ Z[/b]

3)
3x= ±arccos ((sqrt(3))/2)+2πn, n ∈ Z
3x= ± (π/6)+2πn, n ∈ Z
[b]x=± (π/18)+(2π/3)*n, n ∈ Z[/b]

4)
x/2= ±arccos ((sqrt(3))/2)+2πn, n ∈ Z
x/2= ± (π/6)+2πn, n ∈ Z
[b]x= ± (π/3)+4πn, n ∈ Z[/b]

5)
(x/2)=(-1)^(k)arcsin(sqrt(2))/2)+πk, k ∈ Z
x/2=(-1)^(k)*(π/4)+πk, k ∈ Z
[b]x=(-1)^(k)*(π/2)+2πk, k ∈ Z[/b]

6)
3x=(-1)^(k)arcsin(-sqrt(2))/2)+πk, k ∈ Z
3x=(-1)^(k)*(-π/4)+πk, k ∈ Z
x=(-1)^(k)*(-π/12)+(π/3)*k, k ∈ Z
[b]x=(-1)^(k+1)*(π/12)+(π/3)*k, k ∈ Z[/b]

7)
x=arctg(sqrt(3))+πk, k ∈ Z
[b]x=(π/3)+πk, k ∈ Z[/b]

8)
x+(π/3)=arctg(sqrt(3))+πk, k ∈ Z
x+(π/3)=(π/3)+πk, k ∈ Z
[b]x=πk, k ∈ Z[/b]

9)
x=arctg(-sqrt(3))+πk, k ∈ Z
[b]x=(-π/3)+πk, k ∈ Z[/b]

10)

уравнение не имеет корней, так как функция косинус ограничена и принимает значения от -1 до 1 и никогда не будет равняться 1,5

11)
уравнение не имеет корней, так как функция синус ограничена и принимает значения от -1 до 1 и никогда не будет равняться
- sqrt(2) ≈ -1,4

12)
2+sinx=(π/2)+πk, k ∈ Z

sinx=(π/2)-2 +πk, k ∈ Z

так как функция синус ограничена и принимает значения от -1 до 1

уравнение будет иметь решения при условии

[b]-1 ≤ (π/2)-2 +πk ≤ 1[/b] , k ∈ Z

Значит только уравнение при k=0
(π/2)-2 ≈-0,429

будет иметь корни

[b]sinx=(π/2)-2[/b]

[b]x=(-1)^(k) [b]arcsin((π/2)-2)[/b]+ πk, k ∈ Z[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38883
3sin^2(x)+sinx cosx+4cos^2(x)=3
Это однородное уравнение второй степени .Для его решения достаточно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством, заменив 3 на 3(sin^2(x)+cos^(x)) и тогда получим
3sin^2(x)+sinxcosx+4cos^2(x)-3cos^2(x)-3sin^2(x)=0 После приведения подобных членов получаем cos^2(x)+sinxcosx=0
Выносим общий множитель за скобки и получаем cosx(sinx+cosx)=0
Отсюда cosx=0, x=π/2+πk, k ∈ z Или sinx+cosx=0 , тогда
tqx=-1, x=-π/4+πk,k ∈ z
Ответ:π/2+πk, k ∈ z; -π/4+πk,k ∈ z
[удалить]
✎ к задаче 38864
1.3. б)
1.4. в)
1.7. а)
[удалить]
✎ к задаче 38886
O_(1)F=l

R=ltg( β/2)
r=lctg( β /2)

Пусть a- основание равнобедренного треугольника, h_(a)- высота, проведенная к основанию.
a=2rtg( α /2)
h_(a)=(1/2)a*tg α

S_(осн)=(1/2)a*h_(a)=(1/2)a*(1/2)atg α =

=(1/4)*4r^2tg(α/2)*tg α =

=l^2ctg( β /2)*tg( α /2)*tg α

H=rtg β =lctg( α /2)*tg β

V=(1/3)S_(осн)*Н=(1/3)*l^2*ctg( β/2)*tg( α/2)*tg α *lctg( α/2)*tg β =

=(l^3/3)*tgα*tgβ*ctg(β/2)
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38867
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38885