✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38121 1) cosx = -sqrt(3)/2
2) sinx =

УСЛОВИЕ:

1) cosx = -sqrt(3)/2
2) sinx = sqrt(2)/2
...
11) sin(x/3) = -sqrt(2)
12) ctgx(2+sinx) = 0

Добавил vk304668233, просмотры: ☺ 151 ⌚ 2019-06-13 08:20:57. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

1)
x= ±arccos (-(sqrt(3))/2)+2πn, n ∈ Z
x= ±(π -(π/6))+2πn, n ∈ Z
[b]x=±(5π/6)+2πn, n ∈ Z[/b]

2)
x=(-1)^(k)*arcsin(sqrt(2))/2)+πk, k ∈ Z
[b]x=(-1)^(k)*(π/4)+πk, k ∈ Z[/b]

3)
3x= ±arccos ((sqrt(3))/2)+2πn, n ∈ Z
3x= ± (π/6)+2πn, n ∈ Z
[b]x=± (π/18)+(2π/3)*n, n ∈ Z[/b]

4)
x/2= ±arccos ((sqrt(3))/2)+2πn, n ∈ Z
x/2= ± (π/6)+2πn, n ∈ Z
[b]x= ± (π/3)+4πn, n ∈ Z[/b]

5)
(x/2)=(-1)^(k)arcsin(sqrt(2))/2)+πk, k ∈ Z
x/2=(-1)^(k)*(π/4)+πk, k ∈ Z
[b]x=(-1)^(k)*(π/2)+2πk, k ∈ Z[/b]

6)
3x=(-1)^(k)arcsin(-sqrt(2))/2)+πk, k ∈ Z
3x=(-1)^(k)*(-π/4)+πk, k ∈ Z
x=(-1)^(k)*(-π/12)+(π/3)*k, k ∈ Z
[b]x=(-1)^(k+1)*(π/12)+(π/3)*k, k ∈ Z[/b]

7)
x=arctg(sqrt(3))+πk, k ∈ Z
[b]x=(π/3)+πk, k ∈ Z[/b]

8)
x+(π/3)=arctg(sqrt(3))+πk, k ∈ Z
x+(π/3)=(π/3)+πk, k ∈ Z
[b]x=πk, k ∈ Z[/b]

9)
x=arctg(-sqrt(3))+πk, k ∈ Z
[b]x=(-π/3)+πk, k ∈ Z[/b]

10)

уравнение не имеет корней, так как функция косинус ограничена и принимает значения от -1 до 1 и никогда не будет равняться 1,5

11)
уравнение не имеет корней, так как функция синус ограничена и принимает значения от -1 до 1 и никогда не будет равняться
- sqrt(2) ≈ -1,4

12)
2+sinx=(π/2)+πk, k ∈ Z

sinx=(π/2)-2 +πk, k ∈ Z

так как функция синус ограничена и принимает значения от -1 до 1

уравнение будет иметь решения при условии

[b]-1 ≤ (π/2)-2 +πk ≤ 1[/b] , k ∈ Z

Значит только уравнение при k=0
(π/2)-2 ≈-0,429

будет иметь корни

[b]sinx=(π/2)-2[/b]

[b]x=(-1)^(k) [b]arcsin((π/2)-2)[/b]+ πk, k ∈ Z[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
3 × 2=6
3 × 6=18 м2
✎ к задаче 42405
3 кубических дециметра это три литра. 3 литра воды это 3 кг.
P=mg=3*10=30 Н
✎ к задаче 42379
m(0,5sinπt)^2/2>3*10^-3
✎ к задаче 42389
Ту часть косинусоиды которая выше 2, то есть
Uocos(ωt+ φ)>2
Можно просто посчитать сумму отрезков на интервале 1, которые соответствую этому условию и умножить на 100.
✎ к задаче 42390
Раскрываем скобки как в алгебре:

=3*vector{a}*2*vector{a}-vector{b}*2*vector{a}+3*vector{a}*vector{b}-vector{b}*vector{b}=

скалярное произведение двух векторов равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

Между векторами vector{a} и vector{a} угол равен 0, косинус 0 равен 1

=3*3*2*3 -2sqrt(3)2*3cos150^(o)+3*3*2sqrt(3)cos 150^(o)-2sqrt(3)*2sqrt(3)=

✎ к задаче 42392