✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38120 1) Даны векторы а{1; —3; —1} и b{—1; 2;

УСЛОВИЕ:

1) Даны векторы а{1; —3; —1} и b{—1; 2; 0}. Найдите координаты вектора с=a+2b
...

Добавил vk304668233, просмотры: ☺ 2562 ⌚ 2019-06-13 08:19:31. математика 1k класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

1.
vector{a}=(1;-3;-1)
vector{b}=(-1;2;0)
2*vector{b}=(-2;4;0)

vector{c}=vector{a}+2*vector{b}=(1+2*(-1);-3+2*2;-1+2*0)= [b](-1;1;-1)[/b]


2.
vector{a}=(2;-4;-6)
vector{b}=(-9;-3;6)
vector{c}=(3;0;-1)

vector{p}=vector{a}-(1/3)*vector{b}+2*vector{c}=
(2-(1/3)*(-9)+2*3; 4-(1/3)*(-3)+0;-6-(1/3)*6+(-1))= [b](11;5;-9)[/b]
3.
vector{2a}=(2;-4;0)
vector{3b}=(-6;0;12)
vector{2a}-vector{3b}=(2-(-6);-4-0;0-12)=(8;-4;-12)

Векторы vector{2a}-vector{3b} и vector{m} коллинеарны, значит их координаты пропорциональны:
8:m=-4:8=-12:n

из пропорции
8:m=-4:8
-4m=64
[b]m=-16[/b]

из пропорции
-4:8=-12:n
-4n=-96
[b]n=24[/b]

4.

По определению скалярное произведение двух векторов равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними

vector{a}*vector{b}=|vector{a}| * |vector{b}| * cos ∠ (vector{a},vector{b})

vector{a}*vector{b}=9*16*cos135 ° =9*16*(-sqrt(2)/2)= [b]-72sqrt*(2)[/b]

5.
vector{a}=(4;-2;3)
vector{b}=(-1;-2;5)

Cкалярное произведение двух векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат

vector{a}*vector{b}=8*(-1)+(-2)*(-2)+3*5= [b]11[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
1.

OT ||A_(1)P

A_(1)Р в плоскости АА_(1)В_(1)В
Значит, OT || пл. АА_(1)В_(1)В

2.

PT || AC и [i]l[/i] || AC ⇒ [i]l[/i] || PT ⇒ [i]l[/i] || плоскости SPT

3.
SP- медиана Δ SDC
SK:KP=2:1


SE:EB=SK:KP=2:1
По теореме, обратной теореме Фалеса
EK|| BP ⇒ EK || пл. ABCD

4.
Боковые грани призмы - квадраты
По теореме Пифагора
d^2=8^2+8^2
d=8 sqrt(2)

Диагонали в точке пересечения делятся пополам
В_(1)E=C_(1)F=d/2=[red]4sqrt(2)[/red]

EF=(1/2)A_(1)C_(1) =4 - как средняя линия Δ А_(1)С_(1)В


Р_( Δ EFB_(1))=В_(1)E+C_(1)F+EF=4sqrt(2)+4sqrt(2)+4=[b]8sqrt(2)+4[/b]
✎ к задаче 41558
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41557
\frac{\partial z }{\partial x}=(ln(x+e^{-y}))`=\frac{1}{x+e^{-y}}\cdot(x+e^{-y})`_{x}=\frac{1}{x+e^{-y}}\cdot 1=\frac{1}{x+e^{-y}}

\frac{\partial z }{\partial y}=(ln(x+e^{-y}))`=\frac{1}{x+e^{-y}}\cdot(x+e^{-y})`_{y}=\frac{1}{x+e^{-y}}\cdot e^{-y}\cdot (-y)`=\frac{-e^{-y}}{x+e^{-y}}

\frac{\partial^2 z }{\partial x^2}=\frac{\partial (\frac{\partial z }{\partial x}) }{\partial x}=(\frac{1}{x+e^{-y}})`_{x}=-\frac{1}{(x+e^{-y})^2}\cdot(x+e^{-y})`_{x}= -\frac{1}{(x+e^{-y})^2}

\frac{\partial^2 z }{\partial x\partial y}=\frac{\partial (\frac{\partial z }{\partial x}) }{\partial y}=(\frac{1}{x+e^{-y}})`_{y}=-\frac{1}{(x+e^{-y})^2}\cdot(x+e^{-y})`_{y}= \frac{e^{-y}}{(x+e^{-y})^2}

\frac{\partial^2 z }{\partial y^2}=\frac{\partial (\frac{\partial z }{\partial y}) }{\partial y}=(\frac{-e^{-y}}{x+e^{-y}})`_{y}=


Применяем формулу производная дроби:

(\frac{-e^{-y}}{x+e^{-y}})`_{y}=\frac{(-e^{-y})`_{y}\cdot (x+e^{-y})-(-e^{-y})\cdot(x+e^{-y})`_{y}}{(x+e^{-y})^2}=

=\frac{e^{-y}\cdot (x+e^{-y})-(-e^{-y})\cdot(-e^{-y})}{(x+e^{-y})^2}=


=\frac{e^{-y}\cdot x+(e^{-y})^2-(e^{-y})^2}{(x+e^{-y})^2}=

=\frac{x\cdot e^{-y}}{(x+e^{-y})^2}=

✎ к задаче 41559
Частота - число колебаний в секунду
ν=50/100сек=0,5 с^-1
T=1/v=2 c
циклическая частота ω=2πv=3,14
✎ к задаче 41536
Раскрываем знак модуля по определению

[i]1 случай:[/i] если: [red]x^2-1 > 0[/red], то

|x^2-1|=x^2-1

Обозначим:
x^2-1=t

Тогда неравенство принимает вид:

-8t -2 ≥ \frac{1}{t}

8t+2+\frac{1}{t} ≤ 0

\frac{8t^2+2t+1}{t} ≤ 0

Квадратный трехчлен

8t^2+2t+1 >0 при любом t, так как D=2^2-4*8 < 0

Значит, неравенство выполняется при t <0,
т.е
[blue]x^2-1 < 0[/blue]


Неравенства [blue]x^2-1 < 0[/blue] противоречит условию первого случая.
Значит в первом случае неравенство не имеет решений
нет решений при x^2-1 >0

[i]2 случай [/i]если:
[red]x^2-1 < 0[/red]
|x^2-1|=-x^2+1

x^2-1=t


8t -2 ≥ \frac{1}{t}

-8t+2+\frac{1}{t} ≤ 0

\frac{-8t^2+2t+1}{t} ≤ 0

\frac{8t^2-2t-1}{t} ≥ 0

Решаем методом интервалов:
8t^2-2t-1=0
D=4+32=36
t_(1)=-0,25; t_(2)=0,5

____ [-0,25] _+__ (0) ___ [0,5] _+__

-0,25 ≤ t < 0 или t > 0, 5

Обратный переход:
-0,25 < x^2-1 < 0 или x^2-1 ≥ 0, 5 ( не удовл условию второго случая)

Поэтому решаем только первое неравенство:

-0,25 ≤ x^2 -1 < 0

Прибавляем 1 ко всем частям
0,75 ≤ x^2 < 1

0,75=3/4

Извлекаем корень

sqrt(3/4) ≤ |x| < 1

получаем два промежутка:

-1 < x ≤ -sqrt(3)/2 или sqrt(3)/2 ≤ x < 1

О т в е т. (-1; - sqrt(3)/2] U [sqrt(3)/2; 1)

✎ к задаче 41557