Задача 38109 ...

lomonosov272626

2019-06-12 19:33:55

найти область определения: D(y): y=√2+x^2+3x

sova

2019-06-12 20:52:07

★

Подкоренное выражение не может быть отрицательным.

Поэтому

2+x^2+3x ≥ 0

x^2+3x +2 ≥ 0

D=9-4*2=9-8=1

x_(1)=(-3-1)/2=-2; х_(2)=(-3+1).2=-1

Геометрический смысл неравенства x^2+3x +2 ≥ 0

- множество тех х, при которых кривая y=x^2+3x+2 расположена выше оси Ох или пересекается с осью Ох

См. рис.

Неравенству удовлетворяют

x ≤ -2 или x ≥ -1

О т в е т. (- ∞ ;-2] U [-1;+ ∞ )