✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 38054

УСЛОВИЕ:

∫∫ (x+2y)dxdy, D ограничена y=x^2-3, y=2x-x^2

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Найдем абсциссы точек пересечения
y=x^2-3 и y=2x-x^2

x^2-3=2x-x^2
2x^2-2x-3=0
D=4-4*2*(-3)=28

x_(1)=(2-2sqrt(7))/4=(1-sqrtz(7))/2; х_(2)=(1+sqrt(7))/2

∫ ∫ _(D)(x+2y)dxdy= ∫ ^(x_(2))_(x_(1))dx ∫^(2x-x^2)_(x^2-3) (x+2y)dy=

= ∫ ^(x_(2))_(x_(1)) (xy+y^2)|^(y=2x-x^2)_(y=x^2-3)dx=

= ∫ ^(x_(2))_(x_(1))(x*(2x-x^2)-x*(x^2-3) +(2x-x^2)^2/2 - (x^2-3)^2/2)dx=

= ∫ ^(x_(2))_(x_(1)) (2x^2-x^3-x^3+3x+2x-2x^3+(x^4/2) - (x^4/2)+3x^2-(9/2))dx=

= ∫ ^(x_(2))_(x_(1)) (5x^2-4x^3+5x-(9/2))dx=


=(5(x^3/3)-4(x^4/4)+(5x^2/2)-(9/2)x)|^(x_(2))_(x_(1))=

где x_(1)=(1-sqrt(7))/2
x_(2)=(1+sqrt(7))/2

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk247742080, просмотры: ☺ 70 ⌚ 2019-06-10 11:52:23. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38639
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38644
https://youtu.be/TCYxxYO_5ag
поставьте лайк)
[удалить]
✎ к задаче 38497
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38641
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38638