Задача 38032 Найти интеграл, используя формулу...

copter

2019-06-08 17:25:15

Найти интеграл, используя формулу интегрирования по частям

sova

2019-06-09 10:52:39

★

u=2-4x
dv=sin2xdx

du=-4dx
v=(1/2)(-cos2x)

[b] ∫ udv=u*v- ∫ vdu[/b]

∫ (2-4x)sin2xdx=(2-4x)*(1/2)*(-cos2x) - ∫ (1/2)*(-cos2x)*(-4dx)=

=(2x-1)cos2x-2∫cos2x=

=(2x-1)cos2x-2*(1/2)sin2x+C=

= [b](2x-1)cos2x - sin2x + C[/b]