Задача 38008 Решите уравнение a) (1-x)/x = 2, б)...

vk204612882

2019-06-06 18:37:33

Решите уравнение
a) (1-x)/x = 2,
б) sqrt(18-3x)=-x,
в) 0,25^(x-3) = 2^(3x-1)

sova

2019-06-06 18:41:08

★

a)
Перенесем 2 влево:

((1-х)/х)-2=0
Приводим к общему знаменателю
(1-x-2x)/x=0

(1-3x)/x=0

Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0
{1-3x=0
{x ≠ 0

{х=1/3
{x ≠ 0

О т в е т. 1/3

б)
Возводим в квадрат
18-3х=(-х)^2

x^2+3x-18=0

D=3^2-4*(-18)=81

х_(1)=(-3-9)/2=-6; x_(2)=(-3+9)/2=3

Проверка

При x_(1)=-6

sqrt(18-3*(-6))=-(-6) - верно, так как sqrt(36)=6

При x_(2)=3

sqrt(18-3*3)=-3 - неверно, так как sqrt(9)=3

О т в е т. [b]-6[/b]

в) 0,25=1/4=2^(-2)

(2^(-2))^(x-3)=2^(3x-1)

2^(-2x+6)=2^(3x-1)

-2х+6=3х-1
-2х-3х=-1-6

-5х=-7

х=7/5

х= [b]1,4[/b]

О т в е т. 1,4

vk462603348

2019-06-06 19:05:45

в)
0,25^(х-3)=2^(3х-1)
0,25^х*0,25^(-3)=2^3х*2^(-1)
0,25^х*64=8^х*0,5
0,25^х*128=8^х
4^(-х)*128=4^(1,5х)
4^(-х)*4^3,5=4^(1,5х)
4^(3,5-х)=4^(1,5х)
3,5-х=1,5х
3,5=2,5х
х=3,5/2,5=1,4
Ответ: 1,4