Задача 37985 ...

vk93575612

2019-06-05 21:38:59

1.22 Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя).

а) lim (1 - x)tg × π/2 × x б) lim (2x - 3)(ln (5x - 1) - ln (5x - 7)) .
x →1 × . x → + ∞ .

sova

2019-06-05 22:00:31

★

a)
1-x=t
t → 0

x=t+1
tg((π/2)*x)=tg((π/2)*(t+1))=tg((π/2)t+(π/2))=-ctg((π/2)t)


=lim_(t → 0) t*(-ctg((π/2)t))= - lim_(t → 0) t/tg((π/2)t)=


=- lim_(t → 0)((π/2)t)/tg((π/2)t)* (1/(π/2))= [b]-2/π[/b]