Задача 37951 даю 100 б , решать 2 и 2данная функция...

anadlug

2019-06-05 05:14:00

даю 100 б ,
решать 2 и 2данная функция

sova

2019-06-05 11:37:59

2.
x_(1)=-1 - [b]точка непрерывности[/b], так как

lim_(x → -1-0)f(x)=lim_(x → -1+0)f(x)=f(-1)=(-2+4)/(-3+9)=2/6=1/3

х_(2)=-3 - [b]точка разрыва второго рода[/b], так как
lim_(x → -3-0)f(x)=+∞
lim_(x → -3+0)f(x)=- ∞

График на рис.1
2.1

=lim_(x → 0) ((e^(sinx)-1)/sinx)* [b]([/b]lim_(x → 0) (sinx/x) [b])[/b]*
lim_(x → 0) (x/(x^2+3x))=

=1*1*lim_(x → 0) (x/(x+3)*x)=lim_(x → 0) (1/(x+3))=1/(0+3)= [b]1/3[/b]

2.2
x=0 - [b]точка непрерывности[/b]
lim_(x →-0)f(x)=lim_(x →-0)1=1

lim_(x → +0)f(x)=lim_(x → +0)cosx=cos0=1

f(0)=cos0=1

х=(π/2)- [b] точка разрыва первого рода[/b]

lim_(x →(π/2)-0)f(x)=lim_(x →(π/2)-0)cosx=0

lim_(x → (π/2)+0)f(x)=lim_(x → (π/2)+0)(1-x)=1-(π/2)

Есть скачок:
1-(π/2) - 0 = 1 - (π/2) , который является конечным.

График на рис.2