Задача 37945 ...

anadlug

2019-06-04 21:47:26

1. Найдите область определения функции y=lg(2^(3x)-4)

2. Постройте график фукнции y =

{1+x, x < 0
{2sinx, 0 ≤ x<Pi
{x-Pi, x ≥ Pi

3. Найти область определения y = 1/(sqrt(x^2+x)) ...

sova

2019-06-04 22:16:20

1.1
Выражение под знаком логарифма должно быть положительным

2^(3x)-4 >0
2^(3x)>4
2^(3x)>2^2
3x>2
x>2/3

1.2

График данной функции см. рис.1
y=x ⇒ обратная (меняем х и у местами) x=y
если x ≤ 0, то y ≤ 0
Выражаем y через х

y=x^2 ⇒ обратная х=y^2
если x > 0, то y > 0

y=sqrt(x)
Обратная
y=sqrt(x)

[b]y=
{x, x ≤ 0,
{sqrt(x), x >0[/b]

рис.2

2.1

-x^2-5x+6 >0

x^2+5x-6 <0

D=25+24=49

x_(1)=(-5-7)/2=-6; x_(2)=(-5+7)/2=1

О т в е т. (-6;1)

2.2

см. рис.3

3.1

x^2+x > 0

x*(x+1)>0
x < -1 или x >0

можно написать такой же ответ как в задании

3.2

y=x-2
x < 1

Обратная
x=y-2
y=x+2

y=x^2-2
x=y^2-2
x+2=y^2

y=sqrt(x+2)