Задача 37934 Два велосипедиста одновременно...

vk195374689

4 июня 2019 г. в 17:54

Два велосипедиста одновременно отправляются в 140–километровый пробег. Первый едет со скоростью на 14 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ в км/ч.

sova

4 июня 2019 г. в 21:11

Пусть скорость велосипедиста,пришедшего к финишу вторым, равна х км в час, тогда скорость первого велосипедиста (х+14) км в час.

140/x ( часов) – время второго
140/(х+14) часов – время первого.

По условию первый едет прибывает к финишу на 5 часов раньше второго
140/(x+14) < 140/x на 5

Уравнение
140/(x+14) +5= 140/x

Умножаем на х·(х+14)

140x+5x·(x+14)=140·(x+14)

28x +x²+14x=28x+28·14
x²+14x– 28·14=0
D=14²+4·28·14=196·9
x₁=(–14–14·3)/2 < 0 x₂=(–14+14·3)/2=14

О т в е т. 14 км в час