Задача 37934 Два велосипедиста одновременно...

vk195374689

2019-06-04 17:54:39

Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 14 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ в км/ч.

sova

2019-06-04 21:11:18

Пусть скорость велосипедиста,пришедшего к финишу вторым, равна х км в час, тогда скорость первого велосипедиста (х+14) км в час.

140/x ( часов) - время второго
140/(х+14) часов - время первого.

По условию первый едет прибывает к финишу на 5 часов раньше второго
140/(x+14) < 140/x на 5

Уравнение
140/(x+14) +5= 140/x

Умножаем на х*(х+14)

140x+5x*(x+14)=140*(x+14)

28x +x^2+14x=28x+28*14
x^2+14x- 28*14=0
D=14^2+4*28*14=196*9
x_(1)=(-14-14*3)/2 < 0 x_(2)=(-14+14*3)/2=14

О т в е т. 14 км в час