Задача 37909 В партии из 6 изделий ,имеются 2...

vk194962208

2019-06-03 19:26:38

В партии из 6 изделий ,имеются 2 бракованных.Наудачу взято три изделия.СВ Х-количество стандартных изделий среди трех взятых изделий.1)составить закон распределения СВ.2)Найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х)3)Найти функцию распределенияF (Х)

sova

2019-06-03 21:03:30

1)
В условиях задачи из трех выбранных изделий возможно, что все три стандартные,
2 стандартные, одна нестандартная
1 стандартная, две нестандартных

Других возможных вариантов нет


Считаем соответствующие вероятности:
p_(3)(3)=C^(3)_(4)/C^(3)_(6)=1/5
p_(3)(2)=(C^(2)_(4)*C^(1)_(2))/C^(3)_(6)=3/5
p_(3)(1)=(C^(1)_(4)*C^(2)_(2))/C^(3)_(6)=1/5

Закон ( см. таблицу)

2)
По определению
M(X)=1*(1/5)+2*(3/5)+3*(1/5)=10/5=2

D(X)=M(X^2) - (M(X))^2;

M(X^2)=1^2*(1/5)+2^2*(3/5)+3^2*(1/5)=22/5=4,4

D(X)=4,4 -2^2=0,4

σ(X)=sqrt(D(X))=sqrt(0,4)=


F(x)=
{0 , если x < 1
{1/5=0,2, если 1 ≤ х <2
{4/5=0,8, если 2 ≤ х<3
{1, если x ≥ 3

cм. рис.2