✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37903 Решить уравнения

УСЛОВИЕ:

Решить уравнения

cos(Pi+x)=sin(Pi/2)
cos^2x-sqrt(3)sinxcosx=0

Найти sina ...

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

6a)
cos(π+x)=-cosx
sin(π/2)=1
Уравнение принимает вид:
-сosx=1
cosx=-1
x=π+2πn, n ∈ Z
О т в е т. π+2πn, n ∈ Z

б)
Разложим левую часть на множители:
cosx*(cosx-sqrt(3)sinx)=0

cosx=0 или сosx-sqrt(3)sinx=0
x=(π/2)+πk, k ∈ Z

сosx-sqrt(3)sinx=0
Однородное тригонометрическое уравнение.
Так как sinx и cosx одновременно не обращаются в 0, то делим либо на cosx ≠ 0, либо на sinx ≠ 0

tgx=1/sqrt(3)

x=(π/6)+πn, n∈ Z
О т в е т. (π/2)+πk, k ∈ Z; (π/6)+πn, n∈ Z

2.
sin( π/3)+ α)=sin (π/3)*cos α +cos(π/3)*sin α

sin^2 α =1-cos^2 α =1-(-15/17)^2=1-(225/289)=64/289
sin α =sqrt(64/289) =8/17
угол α во второй четверти, синус положителен


sin( π/3)+ α)=sin (π/3)*cos α +cos(π/3)*sin α =

=sqrt(3)/2)*(-15/17)+(1/2)*(8/17)=

= [b](-15sqrt(3)+8)/34[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk40624507, просмотры: ☺ 125 ⌚ 2019-06-03 17:52:35. математика 1k класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
1.
Какие значения принимает Х?
0; 1; 2

Значит фактически надо решить три задачи.
1) При двух бросках попаданий 0
Значит оба раза не попал.
Вероятность попадания 0,3
промаха 1-0,3=0,7

p_(o)=0,7*0,7=0,49

2)При двух бросках попаданий одно
Первый раз попадание, второй промах или первый раз промах, второй попадание

p_(1)=0,3*0,7+0,7*0,3=0,42

3) При двух бросках попаданий два

p_(2)=0,3*0,3=0,09

Закон распределения дискретной случайной величины - таблица

в верхней строке значения

___0 ___ 1 ___ 2

в нижней соответствующие вероятности.
_0,49 _ 0,42 _ 0,09

Cумма вероятностей в нижней строке должна быть равна 1
Если это так, то закон составлен верно.


Функция распределения дискретной случайно величины - ступенчатая линия.

При x ≤ 0
F(x)=0
При 0 < x ≤ 1
F(x)=0,49
При 1 < x ≤ 2
F(x)=0,49+0,42=0,91
При x > 2
F(x)=0,49+0,42+0,09=1

p(1< X < 2)=F(2)-F(1)=0,91-0,49=0,42

2.
а можно найти из свойства плотности вероятности:
[red] ∫_(- ∞ ) ^(+ ∞ )f(x)dx=1[/red]

\int^{+\infty }_{\infty }\frac{(-a(1-x))}{x}dx=\int^{1 }_{\infty }0dx+\int_{1 }^{3 }\frac{(-a(1-x))}{x}dx+\int_{3}^{+\infty }0dx


Из равенства:
\int_{1 }^{3 }\frac{(-a(1-x))}{x}dx=1


-a\int_{1 }^{3 }(\frac{1}{x}-1)dx=1
находим a:

-a*(lnx-x)|^(3)_(1)=1

-a*(ln3-3-ln1+1)=1

a=\frac{1}{2-ln3}


По определению:

[blue]M(x)= ∫ ^{+ ∞}_{- ∞ }x\cdot f(x)dx[/blue]

M(x)=- \frac{1}{2-ln3}\cdot \int_{1 }^{3 }\frac{(x\cdot(1-x))}{x}dx


F(x)= \frac{1}{2-ln3}\cdot \int_{1 }^{3}(x-1)dx


F(x)=\frac{1}{2-ln3}\cdot (\frac{x^2}{2}-x)|^{3}_{1}=\frac{1}{2-ln3}\cdot (\frac{3^2}{2} - 3 + \frac{1}{2})=

✎ к задаче 42363
cos α =(r_(2)-r_(1))[i]/l[/i]

По условию:
π(r_(1)+r_(2))*[i]l[/i]=2*4πR^2

(r_(1)+r_(2))*[i]l[/i]=8*R^2 ⇒[i] l[/i]=8R^2/(r_(1)+r_(2))

cos α =(r_(2)-r_(1))[i]/l[/i]=(r_(2)-r_(1))(r_(1)+r_(2))/8R^2=

=(r^2_(2)-r^2_(1))/8R^2

Осталось выразить числитель через R^2, используя тот факт, что осевое сечение конуса - равнобедренная трапеция
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42350
Расстояние между параллельными прямыми одно и то же.

По теореме Пифагора
с одной стороны:
d^2=x^2-a^2

C другой стороны:
d^2=(c-x)^2-b^2

Приравниваем правые части

x^2-a^2=(c-x)^2-b^2
x^2-a^2=c^2-2cx+x^2-b^2

2cx=c^2-b^2+a^2

x=(c^2+a^2-b^2)/2c


c-x=c - ((c^2+a^2-b^2)/2c)=(2c^2-c^2-a^2+b^2)/2c=(c^2+b^2-a^2)/2c


О т в е т. (c^2+a^2-b^2)/2c и (c^2+b^2-a^2)/2c
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42349
В треугольниках ADC и ВEC:
1) ∠ СBE= ∠ CAD по условию
2) АС=ВС по условию
3) ∠ С - общий

Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 42352
3) ΔАДС= ΔВЕС по стороне и прилежащей к ней двум углам.
1) ∠ С- общий
2) ∠ А= ∠ В по условию
3 АС=ВС по условию
✎ к задаче 42352