Задача 37900 4. B цилиндре радиус основания равен 2...

vk40624507

2019-06-03 17:52:08

4. B цилиндре радиус основания равен 2 см, а высота равна 7 см. Найти площадь круга, равновеликого полной поверхности этого цилиндра.

5. Высота и образующая конуса относятся как 4:5. а объем конуса равен 96 Pi см^2. Найти площадь полной поверхности конуса

sova

2019-06-03 19:45:49

1.
r=2
H=7

S_(пп)=S_(бп)+2S_(осн)=2πr*H+2*π*r^2=

=2π*2*7+2π*2^2=4π*(7+2)= [b]36π[/b]


S_(круга)=πR^2
S_(круга)=S_(пп)

πR^2=36π
R^2=36
R=6

2.

H:L=4:5
[b]L=(5/4)H[/b]

V_(конуса)=(1/3)πR^2*H

V_(конуса)=96π

(1/3)πR^2*H=96π

[b]R^2H=288[/b]

По теореме Пифагора
L^2=H^2+R^2

((5/4)*H)^2=H^2+R^2

R^2=(9/4)H^2
[b]R=(3/2)*H[/b]

Cистема
{R^2H=288
{R=(3/2)*H

(9/4)*H*H=288
H^2=(288*4)/9

H^2=128
H=8sqrt(2)

R=(3/2)*H=12sqrt(2)

L=(5/4)*H=10sqrt(2)

S_(пп)=S_(бп)+2S_(осн)= πRL+πR^2=

=π*12sqrt(2)*(10sqrt(2)+12sqrt(2))= [b]528π[/b]