Задача 37880 В партии из 40 изделий 10 бракованных....

89045481518

2019-06-03 09:13:23

В партии из 40 изделий 10 бракованных. Случайным образом отобраны 4 изделия. Какова вероятность того, что все они без брака?
Решить задачу двумя способами

sova

2019-06-03 09:30:01

1 способ
Испытание состоит в том, что из 40 деталей отбирают 4
Это можно сделать
n=C^(4)_(40)=40!/(4!*(40-4)!)=(37*38*39*40/24)

Событие А - " Все отобранные детали без брака"
Событию А благоприятствуют исходы
n=C^(4)_(10)=10!/(4!*(10-4)!)=(7*8*9*10/24)

По формуле классической вероятности:
p(А)=m/n= [b](7*8*9*10)/(37*38*39*40)=
считаем самостоятельно[/b]

2 способ
p_(1)=(10/40) - вероятность отобрать небракованную деталь первый раз

После этого в партии 39 деталей, из них 9 небракованных
p_(2)=(9/39) - вероятность отобрать небракованную деталь первый раз

После этого в партии 38 деталей, из них 8 небракованных
p_(3)=(8/38) - вероятность отобрать небракованную деталь третий раз


После этого в партии 37 деталей, из них 7 небракованных
p_(4)=(7/37) - вероятность отобрать небракованную деталь четвертый раз

p=p_(1)*p_(2)*p_(3)*p_(4)=(10/40)*(9/39)*(8/38)*(7/37)=

= [b](7*8*9*10)/(37*38*39*40)=
считаем самостоятельно[/b]

Ответы одинаковые!