Переформулировать вопрос задачи для применения формулы Еайеса
H_(1) – выбрана первая урна
H_(2) –выбрана вторая урна
p(H_(1))=1/2
p(H_(2))=1/2
событие A– "вынут белый шар "
p(A/H_(1))=5/10
p(A/H_(2))=3/5
По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=(1/2)*(5/10)+(1/2)*(3/5)=
=11/20
Переформулировать задачу можно так:
Наугад выбирается урна, из неё наугад выбирается шар. Вынутый шар оказался белым Какова вероятность того, что он взят
а) из первой урны
б) из второй урны
a) p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=(1/2)*(5/10)/(11/20)=5/11
б) p(H_(2)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(2))/p(A)=(1/2)*(3/5)/(11/20)=6/11
событие В– "вынут черный шар "
p(A/H_(1))=5/10
p(A/H_(2))=2/5
По формуле полной вероятности
p(В)=p(H_(1))*p(В/H_(1))+p(H_(2))*p(В/H_(2))=(1/2)*(5/10)+(1/2)*(2/5)=9/20
Переформулировать задачу можно так:
Наугад выбирается урна, из неё наугад выбирается шар. Вынутый шар оказался черным Какова вероятность того, что он взят
а) из первой урны
б) из второй урны
a) p(H_(1)/В)=p(H_(1))*p(В/H_(1))/p(В)=(1/2)*(5/10)/(9/20)=5/9
б) p(H_(2)/В)=p(H_(2))*p(В/H_(2))/p(В)=(1/2)*(2/5)/(9/20)=4/9