Задача 37878 Для повышения надежности прибора он...

89045481518

2019-06-03 08:54:12

Для повышения надежности прибора он дублируется двумя такими же приборами. Надежность (вероятность безотказной работы) каждого прибора равна 0,6. Определить надежность системы, состоящей из этих трех приборов.

sova

2019-06-03 09:40:59

Пусть событие А - "система трех дублирующих друг друга приборов надежна"

Приборы функционируют независимо друг от друга.

Понятно, что отказ системы требует совместного отказа всех трех приборов, следовательно
Ā - "система трех дублирующих друг друга приборов отказала в работе"

Ā=Ā_(1) Ā_(2) Ā_(3)

р(Ā) = р(Ā_(1) Ā_(2) Ā_(3)) = р(Ā1)*р(Ā2)*р(Ā3)=(1-0,6)*(1-0,6)*(1-0,6)=

=0,4*0,4*0,4=0,4^3=0,064

p(A)=1-p(Ā)=1 - 0, 064 [b]=0,936[/b]