Задача 37842 ...

vk212951524

2019-06-01 12:29:34

Найдите точку максимума функции
y=6+12x-x√x

sova

2019-06-01 22:40:01

★

Область определения [0;+ ∞ )

y=6+12x-x^(3/2)

y`=(6)`+(12x)`+(x^(3/2))`

y`=12-(3/2)*x^(1/2)

y`=12-1,5sqrt(x)

y`=0

12-1,5sqrt(x)=0

sqrt(x)=8

x=64

Знак производной


[0] ___+___ (64) ___-___


х=64 - точка максимума, производная меняет знак с + на -

vk462603348

2019-06-01 15:03:37

Точка максимума будет в точке где У'=0.
У'=(6+12Х-Х sqrt(Х))'
У'=12-1,5sqrt(Х)
12-1,5sqrt(Х)=0
1,5sqrt(Х)=12
sqrt(Х)=8
Х=64
Ответ: 64