Задача 37816 Помогите пожалуйста подробно...

chakrik

2019-05-30 17:08:28

Помогите пожалуйста подробно написать
Задание-4
tgx+ctgx=2

sova

2019-05-30 17:16:16

★

tgx=sinx/cosx; ctgx=cosx/sinx

ОДЗ
{cosx ≠ 0
{sinx ≠ 0

(sinx/cosx)+(cosx/sinx)=2

(sin^2x+cos^2x)/(sinx*cosx)=2

2sinxcosx=1
sin2x=1
2x=(π/2)+2πn, n ∈ Z
x=(π/4)+πn, n ∈ Z

Удовлетворяют ОДЗ

О т в е т. (π/4)+πn, n ∈ Z