Задача 37814 Помогите пожалуйста подробно...

chakrik

2019-05-30 17:05:47

Помогите пожалуйста подробно написать
Задание-2
8cos^(2)2x+sin2x+1=0

sova

2019-05-30 17:24:46

★

cos^22x=1-sin^22x

8*(1-sin^22x)+sin2x+1=0
8sin^22x-sin2x-9=0
Квадратное уравнение относительно sin2x
Замена переменной
sin2x=t
8t^2-t-9=0
D=1-4*8*(-9)=289
t_(1)=(1-17)/16 или t_(2)=(1+17)/16
t_(1)=-1 или t_(2)=9/8

Обратный переход

sin2x=-1
2x=(-π/2)+2πn, n ∈ Z
x=(-π/4)+πn, n ∈ Z

или

sin2x=9/8 - уравнение не имеет корней, 9/8 > 1, -1 ≤ sinx ≤ 1

О т в е т. (-π/4)+πn, n ∈ Z