Задача 37717 Вычислить sin(Pi/3-2x) =...

raffaello

28 мая 2019 г. в 22:16

Вычислить sin(π/3–2x) = –2cos²(π/12+x)–1

sova

28 мая 2019 г. в 22:48

Формула
2cos²x=1+cos2x

sin((π/3)–2x)=–1–cos((π/6)+2x) –1

sin((π/3)–2x)=cs((π/2)–((π/3)–2x))=cos((π/6)+2x)


Уравнение примет вид:

cos((π/6)+2x)=–1 – cos((π/6)+2x)–1

2·cos((π/6)+2x)=–2

cos((π/6)+2x)=–1

(π/6)+2x=π+2πn, n ∈ Z

2x=(5π/6)+2πn, n ∈ Z

x=(5π/12)+πn, n ∈ Z