При х ≥ 3 знаменатель (х+5) ≥ 0 ⇒ х+5> 0
Умножаем обе части неравенства на (х+5)
sqrt(x-3)-2x+3 > - x -5
sqrt(x-3) > x-8
Если
x-8 < 0, ⇒ x < 8
неравенство верно при любом х из ОДЗ
решение [b] [3;8)[/b]
Если
x-8 ≥ 0 ⇒ x ≥ 8
Возводим в квадрат
x-3 > x^2-16x+64
x^2-17x+67 < 0
D=289-268=21
x_(1)=(17-sqrt(21))/2; x_(2)=(17+sqrt(21))/2
Решение неравенства x^2-17x+67 < 0:
(17-sqrt(21))/2 < x < (17+sqrt(21))/2
C учетом условия х ≥ 8
решение [b][8; (17+sqrt(21))/2)[/b]
О т в е т. [3;8) U [8; (17+sqrt(21))/2)= [b][3; (17+sqrt(21))/2)
[/b]