Задача 37679 ...

ders

2019-05-28 13:45:24

Вычислить интеграл ∫ (1+cos^2x)dx от 0 до Pi

sova

2019-05-28 14:00:24

1+cos^2x=1+(1+cos2x)/2=(3/2)+(1/2)cos2x

∫ ^(π)_(0)(1+cos^2x)dx=(3/2) ∫ ^(π)_(0)dx + (1/2)∫ ^(π)_(0)cos2xdx=

=(3/2)(x)|^( π)_(0) +(1/2)*(1/2)(sin2x)|^(π)_(0)= [b](3/2)π[/b]