Задача 37679 ...

ders

28 мая 2019 г. в 13:45

Вычислить интеграл ∫ (1+cos²x)dx от 0 до π

sova

28 мая 2019 г. в 14:00

1+cos²x=1+(1+cos2x)/2=(3/2)+(1/2)cos2x

∫ ^π₀(1+cos²x)dx=(3/2) ∫ ^π₀dx + (1/2)∫ ^π₀cos2xdx=

=(3/2)(x)| ^π₀ +(1/2)·(1/2)(sin2x)|^π₀= (3/2)π