Задача 37659 ...

razorwhite

2019-05-28 04:47:18

Решите неравенство
√x-4(5^{x-3}+6^{x-2}-40) <=0

sova

2019-05-28 10:13:25

ОДЗ:x ≥ 4

При x ≥ 4
sqrt(x-4) ≥ 0, значит, второй множитель

5^(x-3)+6^(x-2) - 40 ≤ 0 ⇒
5^(x-3)+6^(x-2) ≤ 40

При х=4
5^(4-3)+6^(4-2)-40 ≤ 0 - неверно, так как 5+36=41
При х >4 и подавно.

Значит x=4 - единственное решение неравенства, обращающее в 0 первый множитель.

О т в е т. х=4