Задача 37654 В контейнере находится 6 коробок с...

vk160872309

2019-05-27 23:17:47

В контейнере находится 6 коробок с лампочками для каждой из которых вероятность повреждения упаковки при транспортировке равна
1
6
, а также 7 коробок с калькуляторами, с вероятностью повреждения упаковки
1
11
и 8 коробок с очками, с вероятностью повреждения упаковки
3
20
. После доставки у выбранной
наугад коробки упаковка повреждена. Тогда вероятность того, что
она с очками, равна

sova

2019-05-27 23:35:45

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - "выбрана коробка с лампочками"
H_(2) - "выбрана коробка с калькуляторами"
H_(3) - "выбрана коробка с очками"

Всего коробок 6+7+8=21

p(H_(1))=6/21
p(H_(2))=7/21
p(H_(3))=8/21

событие A- "у выбранной наугад коробки упаковка повреждена"

p(A/H_(1))=1/6
p(A/H_(2))=1/11
p(A/H_(3))=3/20

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))=

=(6/21)*(1/6) + (7/21)*(1/11) + (8/21)*(3/20)=(1/21) + (1/33) +(8/140) = #
считаем самостоятельно

По формуле Байеса

p(H_(3)/A)=p(H_(3))*p(A/H_(3))/p(a)=

=(8/140)/ #