Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37633 ...

Условие

√(5–x)(8^(x–4)–9^(x–3)+2)≤0

предмет не задан 707

Все решения

ОДЗ: 5-х ≥ 0 ⇒ х ≤ 5 ⇒ х ∈ (- ∞ ;5]

При х=5 неравенство
0 ≤ 0- верно

Значит x=5 - решение неравенства.

При x < 5
sqrt(5-x) > 0, значит

8^(x-4)-9^(x-3) + 2 ≤ 0

8^(x-4)+2 ≤ 9^(x-3)

Cтроим графики функций

y=8^(x-4)+2 ( красного цвета)
y= 9^(x-3) ( синего цвета)

Неравенству удовлетворяют те х, при которых красный график расположен ниже синего
Значит,
x ≥3,373

О т в е т. [3,373 ;5]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК