При х=5 неравенство
0 ≤ 0- верно
Значит x=5 - решение неравенства.
При x < 5
sqrt(5-x) > 0, значит
8^(x-4)-9^(x-3) + 2 ≤ 0
8^(x-4)+2 ≤ 9^(x-3)
Cтроим графики функций
y=8^(x-4)+2 ( красного цвета)
y= 9^(x-3) ( синего цвета)
Неравенству удовлетворяют те х, при которых красный график расположен ниже синего
Значит,
x ≥3,373
О т в е т. [3,373 ;5]