✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37622 log(1/3)(x^2-10x+10)=0
log3(7x^2-200) =

УСЛОВИЕ:

log(1/3)(x^2-10x+10)=0
log3(7x^2-200) = log350x
...

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

1.
По определению логарифма
a^(t)=b

x^2-10x+10=(1/3)^(0)
x^2-10x+10=1
x^2-10x+9=0
D=100-36=64
x_(1)=(10-8)/2=1; x_(2)=(10+8)/2=9

О т в е т. 1;9

2.
Логарифмическая функция монотонно возрастает.
Значит каждое свое значение принимает ровно один раз
Если значения функции равны, то и аргументы равны

7x^2-200=50x
7x^2-50x-100=0
D=2500-4*7*(-100)=5300

x_(1)=(50-10sqrt(53))/2; x_(2)=(50+10sqrt(53))/2;

x_(1) < 0 значит log_(3)50x не существует

О т в е т. (50+10sqrt(53))/2;

3.
ОДЗ:
{x+2> 0 ⇒ x > -2
{x+3 > 0 ⇒ x > -3
{1-x > 0 ⇒ x < 1

x ∈ (-2;1)

Заменим сумму логарифмов логарифмом произведения

log_(0,4)(x+2)*(x+3)=log_(0,4)(1-x)

(х+2)*(х+3)=1-х

x^2+5x+6=1-x
x^2+6x+5=0
D=36-20=16
x_(1)=(-6-4)/2=-5; x_(2)=(-6+4)/2=-1

х_(1) не принадлежит ОДЗ
О т в е т. -1

4.
ОДЗ: х > 0

Квадратное уравнение относительно log_(4)x

Замена переменной:
log_(4)x=t

t^2+t=2
t^2+t-2=0
D=9
t_(1)=(-1-3)/2=-2; t_(2)=(-1+3)/2=1

log_(4)x=-2 или log_(4)x=1
x=4^(-2) или x=4
x=1/16

Оба корня удовлетворяют ОДЗ
О т в е т. 1/16; 1

5.
ОДЗ:
{x-2>0 ⇒ x > 2
{x>0

ОДЗ: х ∈ (2;+ ∞ )

log_(sqrt(3))(x-2)*log_(5)x - 2log_(sqrt(3))(x-2)=0

log_(sqrt(3))(x-2) *(log_(5)x -2)=0

log_(sqrt(3))(x-2) =0 или log_(5)x -2=0

x-2=(sqrt(3))^(0) или log_(5)x =2

x-2=1 или x=5^2

х=3 или x=25

Оба корня входят в ОДЗ

О т в е т. 3; 25

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk319929612, просмотры: ☺ 105 ⌚ 2019-05-26 23:00:51. математика 1k класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38883
3sin^2(x)+sinx cosx+4cos^2(x)=3
Это однородное уравнение второй степени .Для его решения достаточно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством, заменив 3 на 3(sin^2(x)+cos^(x)) и тогда получим
3sin^2(x)+sinxcosx+4cos^2(x)-3cos^2(x)-3sin^2(x)=0 После приведения подобных членов получаем cos^2(x)+sinxcosx=0
Выносим общий множитель за скобки и получаем cosx(sinx+cosx)=0
Отсюда cosx=0, x=π/2+πk, k ∈ z Или sinx+cosx=0 , тогда
tqx=-1, x=-π/4+πk,k ∈ z
Ответ:π/2+πk, k ∈ z; -π/4+πk,k ∈ z
[удалить]
✎ к задаче 38864
1.3. б)
1.4. в)
1.7. а)
[удалить]
✎ к задаче 38886
O_(1)F=l

R=ltg( β/2)
r=lctg( β /2)

Пусть a- основание равнобедренного треугольника, h_(a)- высота, проведенная к основанию.
a=2rtg( α /2)
h_(a)=(1/2)a*tg α

S_(осн)=(1/2)a*h_(a)=(1/2)a*(1/2)atg α =

=(1/4)*4r^2tg(α/2)*tg α =

=l^2ctg( β /2)*tg( α /2)*tg α

H=rtg β =lctg( α /2)*tg β

V=(1/3)S_(осн)*Н=(1/3)*l^2*ctg( β/2)*tg( α/2)*tg α *lctg( α/2)*tg β =

=(l^3/3)*tgα*tgβ*ctg(β/2)
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38867
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38885