Задача 37614 ...

dharlalka

26 мая 2019 г. в 18:55

√10 – x (3^x–7 – 4^x–6 + 5) ≤ 0

sova

26 мая 2019 г. в 19:16

ОДЗ: 10–х ≥ 0 ⇒ х ≤ 10 ⇒ х ∈ (– ∞ ;10]

При х=10 неравенство
0 ≤ 0– верно

Значит x=10 – решение неравенства.

При x < 10
√10–x > 0, значит

3^x–7–4^x–6 + 5 ≤ 0

3^x–7+5 ≤ 4^x–6

Cтроим графики функций

y=3^x–7+5 ( красного цвета)
y= 4^x–6 ( синего цвета)

Неравенству удовлетворяют те х, при которых красный ниже синего
Значит,
x ≥ 7,346

О т в е т. [7,346;10]