✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37573 Необходимо изменить порядок

УСЛОВИЕ:

Необходимо изменить порядок интегрирования (см. рисунок). Изображение представлено ниже.

Добавил u21324132111, просмотры: ☺ 67 ⌚ 2019-05-25 20:52:20. математика 2k класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

Строим графики:
x=4-y^4 ⇒ y^4=4-x
x=y+2 ⇒ y=x-2
y=0
y=-2
См. рис.

Что-то не так.

См рис. справа. Убрала все лишнее. Оставила полосу
-2 ≤ у ≤ 0

Провела черным цветом прямую, параллельную оси Ох.
Смотрю, что линия входа x=y+2 только на участке от точки пересечения красного и синего графиков. А должно быть на участке от -2 до 0 по оси Оу
То же самое с линией выхода.

Опечатка.Скорее всего верхний предел во втором интеграле не
4-y^4; a 4-y^2

Тогда
x=4-y^2
y^2=4-x
y=-sqrt(4-x)- нижняя часть красной параболы
y=+sqrt(4-x) - верхняя часть красной праболы

Тогда область состоит из двух частей.
Потому что разные лини входа и выхода. на участке от 0 до 3
входим в область на прямой, выходим на параболе.
На участке от 3 до 4 входим на нижней ветке параболы, выходим на верхней.

∫ ^(0)_(-2)dy ∫ ^(4-y^2)_(y+2) f(x;y)dx=

=∫ ^(3)_(0)dx ∫ ^(x-2)_(-sqrt(4-x)) f(x;y)dy+∫ ^(4)_(3)dx ∫ ^(sqrt(4-x))_(-sqrt(4-x)) f(x;y)dy

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
S = 1/2 * 4 * 5 = 10 см
✎ к задаче 41444
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41441
АН - высота к стороне ВС

Уравнение прямой АН:
y=2

Значит уравнение стороны BC:
x=2


Уравнение прямой АВ, как прямой, проходящей через две данные точки имеет вид:
(x-x_(A))/(x_(B)-x_(A))=(y-y_(A))/(y_(B)-y_(A))

Подставляем координаты точек
A(–6 ,2) и В(2, –2)

(x+6)/(2+6)=(y-2)/(-2-2)

-x-6=2y-4

[b]х+2у+2=0[/b] - уравнение АВ

y=-(1/2)x-1

k=-1/2

Угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой k=2

Прямая СH имеет вид:
y=2x+b
Чтобы найти b подставим координаты точки Н
2=2*1+b
b=0
y=2x - уравнение высоты СН

Значит, СН и ВН пересекаются в точке С(2;4)

Составим уравнение прямой АС, как прямой проходящей через две точки А и С:

(x+6)/(2+6)=(y-2)/(4-2)

(х+6)/8=(у-2)/2

(х+6)/4=у-2

[b]x-4y+14=0 [/b] - уравнение АС

Уравнение ВН, как прямой проходящей через две точки В и Н:

(x-2)/(1-2)=(y+2)/(2+2)

[b]4х+y-6=0[/b] - уравнение ВН

Находим точку пересечения АС и BH

{x-4y+14=0 ⇒ x=4y-14
{4х+y-6=0

4*(4y-14)+y-6=0
17y=62
y=62/17
x=4*(62/17)-14

считаем самостоятельно
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41443
Вводим в рассмотрение события -гипотезы:
Н_(1)-''выбран лыжник''
Н_(2)-''выбран велосипедист''
Н_(3)-"выбран легкоатлет"
р(Н_(1))=30/43
р(H_(2))=7/43
р(Н_(3))=6/43

Cобытие А - '' спортсмен, выполнит квалификационную норму''

По условию
вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника – 0,95;

[blue]p(A/H_(1))=0,95[/blue]

вероятность выполнить квалификационную норму для велосипедиста – 0,8;
[blue]p(A/H_(2))=0,8[/blue]

вероятность выполнить квалификационную норму для
легкоатлета – 0,7
[blue]p(A/H_(3))=0,7[/blue]


По формуле полной вероятности

р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1))+р(Н_(2))*р(А/Н_(2))+р(Н_(3))*р(А/Н_(3))
=(30/43)*0,95+(7/43)*0,8+(6/43)*0,7=


Так как

p(Н_(2)/А)*р(А)=р(Н_(2))*р(А/Н_(2)) ⇒

p(Н_(2)/А)=((7/43)*0,8)/((30/43)*0,95+(7/43)*0,8+(6/43)*0,7)

считаем самостоятельно
✎ к задаче 41440
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 41438