Задача 37568 ...

vk148511207

2019-05-25 19:30:10

Решите методом интегрирования по частям ∫^2_(1) x^2e^x dx

sova

2019-05-25 19:50:26

★

u=x^2
dv=e^(x)dx

du=2xdx
v=e^(x)

∫ ^(2)_(1)x^2*e^(x)dx=(x^2*e^(x))|^(2)_(1)- ∫ ^(2)_(1)e^(x)*2xdx=

=(x^2*e^(x))|^(2)_(1)- 2*∫ ^(2)_(1)e^(x)*xdx=

u=x
dv=e^(x)dx

du=dx
v=e^(x)

=(x^2*e^(x))|^(2)_(1)- 2*(x*e^(x))|^(2)_(1)+2∫ ^(2)_(1)e^(x)dx=


=(x^2*e^(x))|^(2)_(1)- 2*(x*e^(x))|^(2)_(1)+2*(e^(x))| ^(2)_(1)=

=4e^2-e-2*2e^2+2e+2e^2-2e= [b]2e^2-e[/b]