Задача 37568 ...

vk148511207

25 мая 2019 г. в 19:30

Решите методом интегрирования по частям ∫²₁ x²e^x dx

sova

25 мая 2019 г. в 19:50

★

u=x²
dv=e^xdx

du=2xdx
v=e^x

∫ ²₁x²·e^xdx=(x²·e^x)|²₁– ∫ ²₁e^x·2xdx=

=(x²·e^x)|²₁– 2·∫ ²₁e^x·xdx=

u=x
dv=e^xdx

du=dx
v=e^x

=(x²·e^x)|²₁– 2·(x·e^x)|²₁+2∫ ²₁e^xdx=


=(x²·e^x)|²₁– 2·(x·e^x)|²₁+2·(e^x)| ²₁=

=4e²–e–2·2e²+2e+2e²–2e= 2e²–e