✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37568

УСЛОВИЕ:

Решите методом интегрирования по частям ∫^2_(1) x^2e^x dx

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

u=x^2
dv=e^(x)dx

du=2xdx
v=e^(x)

∫ ^(2)_(1)x^2*e^(x)dx=(x^2*e^(x))|^(2)_(1)- ∫ ^(2)_(1)e^(x)*2xdx=

=(x^2*e^(x))|^(2)_(1)- 2*∫ ^(2)_(1)e^(x)*xdx=

u=x
dv=e^(x)dx

du=dx
v=e^(x)

=(x^2*e^(x))|^(2)_(1)- 2*(x*e^(x))|^(2)_(1)+2∫ ^(2)_(1)e^(x)dx=


=(x^2*e^(x))|^(2)_(1)- 2*(x*e^(x))|^(2)_(1)+2*(e^(x))| ^(2)_(1)=

=4e^2-e-2*2e^2+2e+2e^2-2e= [b]2e^2-e[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk148511207, просмотры: ☺ 125 ⌚ 2019-05-25 19:30:10. математика 1k класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51708
(sin2x+cosx)^2=sin^2x+2sin2x*cosx+cos^2x ⇒

sin^2x+cos^2x=(sin2x+cosx)^2-2sin2x\cdot cosx


Уравнение принимает вид:
(sin2x+cosx)^2-2sin2x\cdot cosx+\sqrt{3}(sin2x+cosx)+\frac{3}{2}=0

Выделим полный квадрат:

(sin2x+cosx+\frac{\sqrt{3}}{2})^2-\frac{3}{4}-2sin2x\cdot cosx+\frac{3}{2}=0

(sin2x+cosx+\frac{\sqrt{3}}{2})^2=sinx+sin3x-\frac{3}{4}
✎ к задаче 51693
S сеч=2rh;
по условию 2rh=30, отсюда r=15/h
S пол=2πrh+2πr^2
Из условия задачи следует 48π=2π(rh+r^2), или 24=rh+r^2
Решим это уравнение подставив вместо r=15/h
225/h^2=9, отсюда 15/h=3 , или h=5.
Ответ: 5.
✎ к задаче 51702
Из условия задачи следует,что 0,1a=2,43 ; откуда a=24,3
Среднее арифметическое получаем :(24,3+25,7)/2=50/2=25.
Ответ: 25.
✎ к задаче 51681
\left\{\begin{matrix} x>0;x\neq 1\\ x-2>0; x-2\neq 1 \\log^2_{x}(x-2)-log^2_{x-2}(x)\leq 0 \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} x>0;x\neq 1\\ x>2; x\neq 3 \\(log_{x}(x-2)-log_{x-2}(x))(log_{x}(x-2)+log_{x-2}(x))\leq 0 \end{matrix}\right.

log_{x}(x-2)=\frac{1}{log_{x-2}x}


\left\{\begin{matrix} x>2\\ x\neq 3 \\(\frac{1}{log_{x-2}(x)}-log_{x-2}(x))(\frac{1}{log_{x-2}(x)}+log_{x-2}(x))\leq 0 \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} x>2\\ x\neq 3 \\\frac{1-log^2_{x-2}(x)}{log_{x-2}(x)}\cdot \frac{1+log^2_{x-2}(x))}{log_{x-2}(x)}\leq 0 \end{matrix}\right.

При x >2; x ≠ 3

1+log^2_{x-2}x >0

log^2_{x-2}x >0

поэтому неравенство сводится к неравенству:

1-log^2_{x-2}x ≤ 0

log^2_{x-2}x -1 ≥ 0

(log_{x-2}x-1)( log_{x-2}x+1) ≥ 0

__+___ [1-sqrt(2)] ____ [1+sqrt(2)] __+_

C учетом x >2; x ≠ 3 получаем ответ:

[1+sqrt(2);3)U(3;+ ∞ )
✎ к задаче 51694