Решить методом непосредственного интегрирования или методом подставки
4x^2=(2x)^2 u=2x du=2dx ⇒ dx=(1/2)du если x=1, то u=2 x=0, то u=0 ∫ ^(1)_(0)dx/(1+4x^2)= ∫ ^(2)_(0) (1/2)du/(1+u^2)= =(1/2)arctgu|^(2)_(0)= [b](1/2)arctg2[/b]