Задача 37563 4) (log_(4)x)_(2)+log_(4)x=2...

vk301356398

2019-05-25 16:26:20

4) (log_(4)x)_(2)+log_(4)x=2

sova

2019-05-25 16:31:29

★

ОДЗ: х > 0

Квадратное уравнение относительно log_(4)x

Замена переменной:
log_(4)x=t

t^2+t=2
t^2+t-2=0
D=9
t_(1)=(-1-3)/2=-2; t_(2)=(-1+3)/2=1

log_(4)x=-2 или log_(4)x=1
x=4^(-2) или x=4
x=1/16

Оба корня удовлетворяют ОДЗ
О т в е т. 1/16; 1