Задача 37562 3)...

vk301356398

2019-05-25 16:24:51

3) log_(0,4)(x+2)+log_(0,4)(x+3)=log_(0,4)(1-x)

sova

2019-05-25 16:35:00

★

ОДЗ:
{x+2> 0 ⇒ x > -2
{x+3 > 0 ⇒ x > -3
{1-x > 0 ⇒ x < 1

x ∈ (-2;1)

Заменим сумму логарифмов логарифмом произведения

log_(0,4)(x+2)*(x+3)=log_(0,4)(1-x)

(х+2)*(х+3)=1-х

x^2+5x+6=1-x
x^2+6x+5=0
D=36-20=16
x_(1)=(-6-4)/2=-5; x_(2)=(-6+4)/2=-1

х_(1) не принадлежит ОДЗ
О т в е т. -1