Задача 37554 Ребят выручайте ...

vk442816702

2019-05-25 10:11:17

Ребят выручайте

sova

2019-05-25 11:30:35

1.
9^(1,5)=(3^(2))^(3/2)=
( a^(m))^(n)=a^(m*n)
=3^(2*(3/2))=3^3=27

81^(0,5)=(9^(2))^(0,5)=
( a^(m))^(n)=a^(m*n)
=9^(2*0,5)=9

(10,5)^(-2)=(21/2)^(-2)=(2/21)^2=4/441

27-9-(4/441)=18-(4/441)= [b]17 целых 437/441[/b]

2.
0,008^(-2/3)=((0,2)^(3))^(-2/3)=0,2^(3*(-2/3))=0,2^(-2)=(1/5)^(-2)=(5^(-1))^(-2)=5^(2)=25

25*25^(-1)=25^(1+(-1))=25^(0)= [b]1[/b]

3.

64^((1/4)log_(8)25)=(8^(2))^((1/4)log_(8)25)=8^(2*(1/4)log_(8)25)=

=8^(1/2)log_(8)25)=

свойство логарифма степени log_(a)b^(k)=klog_(a)b

=8^(log_(8)25^(1/2))=8^(log_(8)5)=

основное логарифмическое тождество=

= [b]5[/b]

4
log_(3)x=log_(3)18-(1/4)log_(3)16+2log_(3)5

логарифм степени log_(a)b^(k)=klog_(a)b

log_(3)x=log_(3)18-log_(3)16^(1/4)+log_(3)5^2

log_(3)x=log_(3)18-log_(3)2+log_(3)25

разность логарифмов заменим логарифмом частного, сумму логарифмов заменим логарифмом произведения

log_(3)x=log_(3)18*25/2

log_(3)x=log_(3)225

[b]x=225[/b] - о т в е т.