Задача 37546 Найти производную функции...

neznaika01

2019-05-24 16:48:41

Найти производную функции y=2x^3+5/x^4+2x

sova

2019-05-24 17:00:42

★

По формуле:
(u/v)`=(u`*v-u*v`)/v^2

u=2x^3+5
v=x^4+2x

y`=((2x^3+5)`*(x^4+2x)-(2x^3+5)*(x^4+2x)`)/(x^4+2x)^2=

=(6x^2*(x^4+2x)-(2x^3+5)*(4x^3+2))/(x^4+2x)^2=

=(6x^6+12x^3-8x^6-20x^3-4x^3-10)/(x^4+2x)^2=

=(-2x^6-12x^3-10)/(x^4+2x)^2= - 2*(x^6+6x^3+5)/(x^4+2x)^2