Задача 37543 Вероятность появления бракованной детали...

vk457319503

24 мая 2019 г. в 14:47

Вероятность появления бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что из 500 случайно отобранных деталей окажется 3 бракованных.

sova

24 мая 2019 г. в 14:51

Повторные испытания с двумя исходами.
p=0,008
n=500

p очень маленькое, n велико.
Формулу Бернулли применять нецелесообразно.

Применяем локальную теорему Лапласа ( см. приложение 1)
P_n(k)=(1/√npq)·φ (x)

P₅₀₀(3)=?

npq=500·0,008·0,992=3,986
√npq ≈ √4=2

x=(k–np)/√npq=(3–4)/2≈(–1/2)=–0,5

P₅₀₀(3)=(1/2)· φ (–0,5)

Так φ(–х)=φ(х)

P₅₀₀(3)=(1/2)· φ (0,5) ≈ 0,5·0,3521= считайте самостоятельно....