Задача 37541 Помогите, пожалуйста, решить))) 27^2/3...

mariynitta

2019-05-24 14:17:46

Помогите, пожалуйста, решить)))

27^2/3 (x-2) +3^4-3^2(x-1)<73

На фото задание 497

sova

2019-05-24 14:23:52

★

27^((2/3)*(x-2))=(3^(3))^((2/3)(x-2))=3^(2*(x-2))=3^(2x-4)

3^(2*(x-1))=3^(2x-2)

Неравенство принимает вид:

3^(2x-4)+81 - 3^(2x-2) < 73

81-73 < 3^(2x-2)- 3^(2x-4)

Выносим справа за скобки 3 в меньшей степени.

Применяем свойство степени a^(m):a^(n)=a^(m-n)

8 < 3^(2x-4) *(3^2-1)

1 < 3^(2x-4)

Показательная функция с основанием 3 возрастает.
Большему значению функции соответствует большее значение аргумента.

0 < 2x-4

2x-4 >0
2x> 4
x>2
О т в е т. [b] (2; + ∞ )[/b]