Задача 37536 Проинтегрировать дифференциальноe...

darius12

2019-05-24 09:30:17

Проинтегрировать дифференциальноe уравнение 3dy=x*ctgydx
Хелп емае!!!

sova

2019-05-24 12:51:36

Уравнение с разделяющимися переменными
3dy/ctgy=xdx
3 ∫ sinydy/cosy= ∫ xdx

3 ∫ (-dcosy)/cosy=x^2/2+C_(1)
-3ln|cosy|=x^2/2+C_(1)

ln|cosy|=(-2/3)x^2+C_(2); [C_(2)=(-1/3)C_(1) это можно не объяснять, константа и есть константа ; ]

cosy=Ce^((-2/3)x^2) ; [ C=e^(C_(2))это можно не объяснять, константа и есть константа]

О т в е т. cosy=Ce^((-2/3)x^2)