Так как 5 деталей первого сорта и стало быть две детали не первого сорта, то случайная величина может принимать значения 1; 2; 3
(0 - не может, так как 3 детали из двух не первого сорта отобрать нельзя)
p_(1)=C^(1)_(5)*С^(2)_(2)/(C^(3)_(7))=(5*1)/(35)=5/35
p_(2)=C^(2)_(5)*С^(1)_(2)/(C^(3)_(7))=(10*2)/(35)=20/35
p_(3)=C^(3)_(5)*С^(0)_(2)/(C^(3)_(7))=(10*1)/(35)=10/35
Закон состоит из таблицы:
В первой строке значения 1; 2; 3
Под ними вероятности (5/35); (20/35); (10/35)
Если сумма вероятностей в нижней строке равна 1 ( а так и есть), то таблица в самом деле является законом.
M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)=1*(5/35)+2*(20/35)+3*(10/35)=(75/35)= [b]15/7[/b]
D(X)=M(X^2)-(M(X))^2
M(X^2)=x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)=
=1^2*(5/35)+2^2*(20/35)+3^2*(10/35)=(175/35)=5
D(X)=5-(15/7)^2=(245-225)/49= [b]20/49[/b]