Задача 37481 ...

vk133694015

23 мая 2019 г. в 01:15

1) Дано: tga = –1; (3/2) π ≤ a ≤ 2π
Найти значение остальных тригонометрических функций.

2) 1+sinxcosx–sinx–cosx = 0

3) ...

4) В ромбе диагонали 15 и 36. Определить его периметр.

5) Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям..

sova

23 мая 2019 г. в 07:52

★

1.
1+tg² α =1/cos² α ⇒ cos² α =1/(1+tg² α )=1/(1+1)=1/2

sin² α =1–cos² α =1–(1/2)=1/2

cos α = + √1/2 – угол в 4–ой четверти, косинус имеет знак +
sin α =– √1/2 – угол в 4–ой четверти, синус имеет знак –

ctg α =1/tg α =–1

2.
1+sinxcosx–sinx–cosx=0
Разложим на множители левую часть
(1–sinx)–(cosx–sinxcosx)=0
(1–sinx)–cosx·(1–sinx)=0
(1–sinx)·(1–cosx)=0

1–sinx=0 ⇒ sinx=1 ⇒ x=(π/2) + 2πk, k ∈ Z
1–cosx=0 ⇒ cosx=1 ⇒ x=2πn, n ∈ Z

3.
∠ A= 30 °
BC=(1/2)AB= √3/4
катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы.

AC=AB·sin ∠ B=√3/2·√3/2= 3/4

4.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам
a²=(d₁/2)²+(d₂/2)²=(15/2)²+(36/2)²=(225/4)+324=1521/4
a=39/2
P=4a=2·39= 78

5.
S=2ab+2ac+2bc=2·(ab+ac+bc)=2·(10·22+10·16+22·16)=считайте смостоятельно