Задача 37481 ...

vk133694015

2019-05-23 01:15:25

1) Дано: tga = -1; (3/2) Pi ≤ a ≤ 2Pi
Найти значение остальных тригонометрических функций.

2) 1+sinxcosx-sinx-cosx = 0

3) ...

4) В ромбе диагонали 15 и 36. Определить его периметр.

5) Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям..

sova

2019-05-23 07:52:52

★

1.
1+tg^2 α =1/cos^2 α ⇒ cos^2 α =1/(1+tg^2 α )=1/(1+1)=1/2

sin^2 α =1-cos^2 α =1-(1/2)=1/2

cos α = [b]+ sqrt(1/2[/b]) - угол в 4-ой четверти, косинус имеет знак +
sin α =- [b]sqrt(1/2) [/b]- угол в 4-ой четверти, синус имеет знак -

ctg α =1/tg α [b]=-1[/b]

2.
1+sinxcosx-sinx-cosx=0
Разложим на множители левую часть
(1-sinx)-(cosx-sinxcosx)=0
(1-sinx)-cosx*(1-sinx)=0
(1-sinx)*(1-cosx)=0

1-sinx=0 ⇒ sinx=1 ⇒ [b]x=(π/2) + 2πk, k ∈ Z[/b]
1-cosx=0 ⇒ cosx=1 ⇒ [b]x=2πn, n ∈ Z[/b]

3.
∠ A= [b]30 ° [/b]
BC=(1/2)AB= [b]sqrt(3)/4[/b]
катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

AC=AB*sin ∠ B=sqrt(3)/2*sqrt(3)/2= [b]3/4[/b]

4.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам
a^2=(d_(1)/2)^2+(d_(2)/2)^2=(15/2)^2+(36/2)^2=(225/4)+324=1521/4
a=39/2
P=4a=2*39= [b]78[/b]

5.
S=2ab+2ac+2bc=2*(ab+ac+bc)=2*(10*22+10*16+22*16)=считайте смостоятельно