Задача 37475 Найти s фигуры ограниченной линиями,...

katya333

2019-05-22 21:31:26

Найти s фигуры ограниченной линиями, заданными а) в декартовой системе координат y(x). y=3x^2+1,y=3x+7
б) в параметрической системе колрдинат x=y(t). y=3x^2+1,y=3x+7

sova

2019-05-22 22:21:49

★

Находим абсциссы точек пересечения графиков
3x^2+1=3x+7
3x^2-3x-6=0
x^2-x-2=0
D=9
x_(1)=-1; x_(2)=2

S= ∫^(2)_(-1) (3x+7-(3x^2+1))dx= ∫^(2)_(-1) (3x+6-3x^2)dx=

=((3x^2/2)+6x-(3x^3/3))|^(2)_(-1)=

=(3/2)*(4-1)+6*(2-(-1))-(2^3-(-1)^3)=

=(9/2)+18-9= [b]13,5[/b]