Задача 37418 1. Решить систему методом сложения 2....

vk453817177

2019-05-21 20:23:43

1. Решить систему методом сложения
2. Решить систему методом подстановки
3. Решить систему уравнений
4. Прямая y=kx+b проходит через точки С(6; 2) и D(-1; -3).Найдите к и b и запишите уравнение этой прямой.

5. Кассир разменял 800-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 24 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр в отдельности?

sova

2019-05-21 20:31:54

★

1.
Умножаем первое уравнение на (-3)
{-3x-15y=-105
{3x+2y=27
Cкладываем
-13y=78
y=-6
x=35-5y=35-5*(-6)=65
О т в е т. [b](65;-6)[/b]

2.
Выражаем из первого уравнения х
{(1/4)x=4+(1/3)y⇒ x=16+(4/3)y
{(4/5)* (16+(4/3)y)-3y=7

{x=16+(4/3)y
{(64/5)+(16/15)y-3y=7

{x=16+(4/3)y
{(64/5)-7=3y-(16/15)y

{x=16+(4/3)y
{29/5=(29/15)y ⇒ y=3

x=16+(4/3)*3=20

О т в е т. [b](20;3)[/b]

3.
{x+y=2
{6-5x+5y-8x+2y=0

{y=2-x
{6-13x+7y=0

{y=2-x
{6-13x+7*(2-x)=0

{y=2-x
{6-13x+14-7x=0

{y=2-x
{20x=20

{y=2-x
{x=1

{y=1
{x=1
О т в е т. [b] (1;1)[/b]

4.
Подставляем координаты точек в уравнение:
2=k*6+b
-3=k*(-1)+b
Вычитаем из первого второе
5=7k
k=5/7
b=2-6k=2-6*(5/7)=-16/7

[b]y=(5/7)x-(16/7) -[/b] о т в е т.

5.
х+y=24
50x+10y=800

y=24-x
50x+10*(24-x)=800

y=24-x
40x=560

y=24-16=10
x=14

О т в е т. 14 пятидесятирублевых и 10 десятирублевых