Задача 37418 1. Решить систему методом сложения 2....

vk453817177

21 мая 2019 г. в 20:23

1. Решить систему методом сложения
2. Решить систему методом подстановки
3. Решить систему уравнений
4. Прямая y=kx+b проходит через точки С(6; 2) и D(–1; –3).Найдите к и b и запишите уравнение этой прямой.

5. Кассир разменял 800–рублевую купюру на 50–рублевые и 10–рублевые, всего 24 купюры. Сколько было выдано кассиром 50–рублевых и 10–рублевых купюр в отдельности?

sova

21 мая 2019 г. в 20:31

★

1.
Умножаем первое уравнение на (–3)
{–3x–15y=–105
{3x+2y=27
Cкладываем
–13y=78
y=–6
x=35–5y=35–5·(–6)=65
О т в е т. (65;–6)

2.
Выражаем из первого уравнения х
{(1/4)x=4+(1/3)y⇒ x=16+(4/3)y
{(4/5)· (16+(4/3)y)–3y=7

{x=16+(4/3)y
{(64/5)+(16/15)y–3y=7

{x=16+(4/3)y
{(64/5)–7=3y–(16/15)y

{x=16+(4/3)y
{29/5=(29/15)y ⇒ y=3

x=16+(4/3)·3=20

О т в е т. (20;3)

3.
{x+y=2
{6–5x+5y–8x+2y=0

{y=2–x
{6–13x+7y=0

{y=2–x
{6–13x+7·(2–x)=0

{y=2–x
{6–13x+14–7x=0

{y=2–x
{20x=20

{y=2–x
{x=1

{y=1
{x=1
О т в е т. (1;1)

4.
Подставляем координаты точек в уравнение:
2=k·6+b
–3=k·(–1)+b
Вычитаем из первого второе
5=7k
k=5/7
b=2–6k=2–6·(5/7)=–16/7

y=(5/7)x–(16/7) – о т в е т.

5.
х+y=24
50x+10y=800

y=24–x
50x+10·(24–x)=800

y=24–x
40x=560

y=24–16=10
x=14

О т в е т. 14 пятидесятирублевых и 10 десятирублевых