Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37412 (2 целых 1/3)^(-x^2-2x+3) =...

Условие

(2 целых 1/3)^(-x^2-2x+3) = 1

5^(3x)+3*5^(3x-2) = 140

(1/4 * 4^x)^x = 2^(2x+6)

5^(x+1)+5^x+5^(x-1) = 155

математика ВУЗ 539

Решение

а)
(2(1/3))^(-x^2-2x+3)=(2(1/3))^(0)
-x^2-2x+3=0
x^2+2x-3=0
D=4-4*(-3)=16
x_(1,2)=(-2 ± 4)/2
x_(1)=-3; x_(2)=1
О т в е т. [b]-3;1[/b]

б)

5^(3x-2)=5^(3x)*5^(-2)=5^(3x)/25
Выносим за скобки 5^(3x):

5^(3x)*(1+(3/25))=140

5^(3x)*(28/25)=140

5^(3x)=125

5^(3x)=5^3
3x=3
x=1

О т в е т. [b]1[/b]

в)
(1/4)=2^(-2)
4=2^2

(2^(-2)*(2^(2))^(x))^(x)=2^(2x+6)

2^((2x-2)*x)=2^(2x+6)

(2x-2)*x=2x+6

2x^2-2x-2x-6=0
x^2-2x-3=0
D=4+12=16
х_(1)=(2-4)/2=-1; х_(2)=(2+4)/2=3

О т в е т. [b] -1;3[/b]

г)

5^(x-1)*(5^2+5+1)=155

5^(x-1)*31=155

5^(x-1)=5

x-1=1

x=2

О т в е т. [b]2[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК