Задача 37412 (2 целых 1/3)^(-x^2-2x+3) =...

vk301356398

21 мая 2019 г. в 18:38

(2 целых 1/3)^–x2–2x+3 = 1

5^3x+3·5^3x–2 = 140

(1/4 · 4^x)^x = 2^2x+6

5^x+1+5^x+5^x–1 = 155

sova

21 мая 2019 г. в 20:29

★

а)
(2(1/3))^–x2–2x+3=(2(1/3))⁰
–x²–2x+3=0
x²+2x–3=0
D=4–4·(–3)=16
x_1,2=(–2 ± 4)/2
x₁=–3; x₂=1
О т в е т. –3;1

б)

5^3x–2=5^3x·5^–2=5^3x/25
Выносим за скобки 5^3x:

5^3x·(1+(3/25))=140

5^3x·(28/25)=140

5^3x=125

5^3x=5³
3x=3
x=1

О т в е т. 1

в)
(1/4)=2^–2
4=2²

(2^–2·(2²)^x)^x=2^2x+6

2^(2x–2)·x=2^2x+6

(2x–2)·x=2x+6

2x²–2x–2x–6=0
x²–2x–3=0
D=4+12=16
х₁=(2–4)/2=–1; х₂=(2+4)/2=3

О т в е т. –1;3

г)

5^x–1·(5²+5+1)=155

5^x–1·31=155

5^x–1=5

x–1=1

x=2

О т в е т. 2