Задача 3741 Четырёхугольник ABCD вписан в...

Anton

04.10.2015

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85градус, угол CAD равен 19градус. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Угол ABD = 85градус, угол CAD = 19градус


Найти: угол ABC = ?


Решение:

Угол ABD = 85градус (вписанный) следовательно AD = 2*Угол ABD

AD=2*85=170градус

Угол CAD = 19градус (вписанный) следовательно CD = 2*Угол CAD

CD = 2*19градус = 38градус

ADC = AD + CD = 170градус + 38градус = 208градус

Угол ABC = ADC/2 (вписанный)

Угол ABC = 208/2 = 104градус

Ответ: 104